物 料 號：16135-00書 名：常微分方程（第二版）作 者：東北師范大學(xué)微分方程教研室 ISBN：978-7-04-016135-9版 別：教學(xué)用書出版日期：2009--11定 價(jià)：￥15.1元 常微分方程第二版東北師范大學(xué)微分方程教研室 高教作者:東北師范大學(xué)微分方程教研室 編者:東北師范大學(xué)微分方程考研室 出版社：高等教育出版社 頁碼：299頁 出版日期：2009年11月 ISBN：7040161354 條形碼：9787040161359 包裝版本：第2版 裝幀：平裝 開本：32 正文語種：中文 讀者對象：使用對象：高校師生 叢書名：高等學(xué)校教材 內(nèi)容簡介 《常微分方程》是在東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系微分方程教研室所編的常微分方程教材的基礎(chǔ)上，按照現(xiàn)行教學(xué)大綱的要求修訂而成的。這次修訂在基本保持原教材風(fēng)貌的基礎(chǔ)上，更正了原教材的個(gè)別錯(cuò)誤，補(bǔ)充了少量新內(nèi)容，增加了一些聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用方面的內(nèi)容，充實(shí)了教材的配套習(xí)題，調(diào)整了某些內(nèi)容的教學(xué)順序。 《常微分方程》可作為高等院校特別是高等師范院校數(shù)學(xué)系本科生教材，也可以作為師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)（三年制）教材。 目錄第一章初等積分法1.1微分方程和解1.2變量可分離方程1.3齊次方程1.4一階線性微分方程1.5全微分方程及積分因子1.6一階隱式微分方程1.7幾種可降階的高階方程1.8一階微分方程應(yīng)用舉例1.9變分法簡介第二章基本定理2.1常微分方程的幾何解釋2.2解的存在唯一性定理2.3解的延展2.4奇解與包絡(luò)2.5解對初值的連續(xù)依賴性和解對初值的可微性第三章一階線性微分方程組3.1一階微分方程組3.2一階線性微分方程組的一般概念3.3一階線性齊次方程組的一般理論3.4一階線性非齊次方程組的一般理論3.5常系數(shù)線性微分方程組的解法3.6指數(shù)矩陣簡介第四章n階線性微分方程4．1n階線性微分方程的一般理論4．1．1線性微分方程的一般概念4．1．2n階線性齊次微分方程的一般理論4．1．3n階線性非齊次微分方程的一般理論習(xí)題4．14．2n階常系數(shù)線性齊次方程解法4．2．1特征根都是單根4．2．2特征根有重根習(xí)題4．24．3n階常系數(shù)線性非齊次方程解法4．3．1第一類型非齊次方程特解的待定系數(shù)解法4．3．2第二類型非齊次方程特解的待定系數(shù)解法習(xí)題4．34．4二階常系數(shù)線性方程與振動現(xiàn)象4．4．1簡諧振動 無阻尼自由振動4．4．2阻尼自由振動4．4．3阻尼強(qiáng)迫振動習(xí)題4．44．5拉普拉斯變換4．5．1拉普拉斯變換的定義和性質(zhì)4．5．2用拉普拉斯變換求解初值問題習(xí)題4．54．6冪級數(shù)解法大意習(xí)題4．6第五章定性和穩(wěn)定性理論簡介5．1穩(wěn)定性概念5．2李雅普諾夫第二方法習(xí)題5．25．3平面自治系統(tǒng)的基本概念5．3．1相平面、相軌線與相圖5．3．2平面自治系統(tǒng)的三個(gè)基本性質(zhì)5．3．3常點(diǎn)、奇點(diǎn)與閉軌習(xí)題5．35．4平面定性理論簡介5．4．1線性系統(tǒng)初等奇點(diǎn)附近的軌線分布5．4．2平面非線性自治系統(tǒng)奇點(diǎn)附近的軌線分布5．4．3極限環(huán)的概念5．4．4極限環(huán)的存在性和不存在性習(xí)題5．4第六章一階偏微分方程初步6．1基本概念6．2一階常微分方程組的首次積分6．2．1首次積分6．2．2人造地球衛(wèi)星運(yùn)行軌道習(xí)題6．26．3一階線性齊次偏微分方程習(xí)題6．36．4一階擬線性非齊次偏微分方程習(xí)題6．4參考文獻(xiàn)