精彩品薦　　本書是俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大學(xué)的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學(xué)的教材，本書是世界著名數(shù)學(xué)家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》)的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實(shí)變函數(shù)論的精細(xì)問題的嚴(yán)格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)了作者豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法。適合數(shù)學(xué)、物理及相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。　內(nèi)容簡(jiǎn)介　　本書是世界著名數(shù)學(xué)家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系多年講授泛函分析教程（曾稱《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》）的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實(shí)變函數(shù)論的精細(xì)問題的嚴(yán)格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)了作者豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓?fù)淇臻g，賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g，線性泛函與線性算子，測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數(shù)空間，三角函數(shù)傅里葉變換，線性積分方程，線性空間微分學(xué)概要以及附錄的巴拿赫代數(shù)。本書適合數(shù)學(xué)、物理及相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用?！∧夸洝　〉谝徽录摮醪?.集的概念.集上的運(yùn)算2.映射.分類3.集的對(duì)等性.集的勢(shì)的概念4.有序集.超限數(shù)5.集族第二章度量空間與拓?fù)淇臻g1.度量空間的概念2.收斂性、開集與閉集3.完備度量空間4.壓縮映射原理及其應(yīng)用5.拓?fù)淇臻g6.緊性7.試題空間的緊性8.試題空間中的連續(xù)曲線第三章賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g1.線性空間2.凸集與凸泛函.哈恩-巴拿赫定理3.賦范空間4.歐幾里得空間5.線性拓?fù)淇臻g第四章線性泛函與線性算子1.線性連續(xù)泛函2.共軛空間3.旨拓?fù)渑c弱收斂4.廣義函數(shù)5.線性算子6.緊算子第五章測(cè)度，可測(cè)函數(shù)，積分1.平面集的測(cè)度2.一般測(cè)度概念3.測(cè)度的勒貝格擴(kuò)張4.可測(cè)函數(shù)5.勒貝格積分6.集族及其測(cè)度的直積.富比尼定理第六章勒貝格不定積分，微分論第七章可和函數(shù)空間第八章三角級(jí)數(shù)，傅里葉變換第九章線性積分方程第十章線性空間微分學(xué)概要附錄巴拿赫代數(shù)文獻(xiàn)各章的有關(guān)文獻(xiàn)索引譯者后記